椭圆+=1和+=k具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长.短轴

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:57分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1和 $数学公式$ + $数学公式$ =k（k＞0）具有
A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴在线课程A
分析：椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（k＞0）化为标准方程为： $\text{[math]}$ ，求出其离心率，即可得到结论．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（k＞0）化为标准方程为： $\text{[math]}$
∴离心率的平方= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1离心率的平方= $\text{[math]}$
∴椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（k＞0）具有相同的离心率
故选A．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用离心率公式，属于基础题．

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