若sinx+cosx=cos.则φ的一个可能值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:59分类：高中数学题库

若 $数学公式$ sinx+ $数学公式$ cosx=cos（x+φ），则φ的一个可能值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：利用三角函数的基本关系式将 $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx转化为cos（x- $\text{[math]}$ ），从而可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx
=sin（x+ $\text{[math]}$ ）
=cos[ $\text{[math]}$ -（x+ $\text{[math]}$ ）]
=cos（ $\text{[math]}$ -x）
=cos（x- $\text{[math]}$ ）=cos（x+φ），
故φ的一个可能值为：φ=- $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查诱导公式与三角函数的基本关系式的综合应用，属于中档题．

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