三角形ABC面积为，，则三角形外接圆面积最小值为
A.πB.C.2πD.在线课程B
分析：由题意可得 tanA=，可得 A 的值，及bc 的值，由余弦定理、基本不等式可得 a≥2，再由正弦定理可得r≥，从而得到三角形外接圆面积最小值．
解答：由题意可得 =，bc•cosA=2，∴tanA=，∴A=．
∴bc=4．由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥bc=4，
∴a≥2，再由正弦定理可得 2rsinA=r≥2，∴r≥，
故三角形外接圆面积最小值为 π =，
故选 B．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理，基本不等式的应用，求得r≥，是解题的关键．