将一个球置于圆柱内.球与圆柱的上.下底面和侧面都相切.若球体积为V1.圆柱体积为V2.则V1:V2= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:39分类：高中数学题库

将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为V₁，圆柱体积为V₂，则V₁：V₂=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设出球的半径，求出球的体积，圆柱的体积，即可得到体积的比．
解答：设球的半径为：1，则圆柱的底面半径为1，高为2．
所以球的体积为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
圆柱的体积为：π×1²×2=2π，
所以球体积为V₁，圆柱体积为V₂，则V₁：V₂= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查圆柱的体积，球的体积的求法，考查计算能力．

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将一个球置于圆柱内.球与圆柱的上.下底面和侧面都相切.若球体积为V1.圆柱体积为V2.则V1:V2= ．

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