)-m在
上两个零点,则m的取值范围为A.
B.
C.
D.
在线课程C分析:利用正弦函数的性质即可求得x∈[0,
]时g(x)=sin(2x-
)的取值范围,从而可得函数f(x)=sin(2x-
)-m在[0,
]上两个零点时m的取值范围.解答:
解:∵x∈[0,
],∴2x-
∈[-
,
],∴sin(2x-
)∈[-
,1],令z=2x-
,y=m,在同一直角坐标系中作出y=sinz(z∈[-
,
])与y=m的图象,由图象可知,
≤m<1时,y=sinz(z∈[-
,
])与y=m有两个交点,即函数f(x)=sin(2x-
)-m在
上有两个零点.故选C.
点评:本题考查正弦函数的单调性质,求得x∈[0,
]时g(x)=sin(2x-
)的取值范围是关键,属于中档题.