,中奖后移动公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通(可以得到三张奖券),小李抽奖后实际支出为ξ(元);(1)求ξ的分布列;
(2)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算.在线课程解:(1)由题意知ξ的所有可能取值为2450,1450,450,-550,
P(ξ=2450)=
=
P(ξ=1450)=C31(
)×
=
p(ξ=450)=C32

p(ξ=-550)=C33
,∴ξ分布列为
| ξ | 2450 | 1450 | 450 | -550 |
| P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Eξ=2450×
×
=1850(元)设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1(元)
则P(ξ1=2400)=

P(ξ1=1400)=

P(ξ1=400)=

∴Eξ1=2400×

∴Eξ<Eξ1
故小王出资50元增加1张奖券划算.
分析:(1)由题意知ξ的所有可能取值为2450,1450,450,-550,结合变量对应的事件和独立重复试验的概率公式,写出变量的概率,得到随机变量的分布列.
(2)根据上一问的分布列做出期望值,设出小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1(元),写出变量的分布列,做出期望值,两个期望值进行比较,得到小王出资50元增加1张奖券划算.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列,考查离散型随机变量的期望,本题是一个实际问题,题目的情景比较好,可以引起同学们的兴趣.
