．（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．在线课程解：
=
=
（1）f（x）的最小正周期
（2）∵
∴
∴当
，即
时，
当
或
时，即
或
时，
分析：利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式
（1）利用周期公式求出函数的周期；
（2）求出
，根据正弦函数的单调性求出函数的最值，写出求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．点评：本题考查三角函数的化简求值，函数周期性及其求法，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．