已知f（x）是二次函数，其图象过点（0，1），且求f（x）．在线课程解：设二次函数为f（x）=ax²+bx+c（a≠0），∴f′（x）=2ax+b
∵图象过点（0，1），f′（1）=2
∴c=1，2a+b=2
∵
∴
∴c=1，a=3，b=-4
∴f（x）=3x²-4x+1
分析：设出二次函数，求出导函数，利用图象过点（0，1），f′（1）=2及定积分，即可求得函数的解析式．
点评：本题考查待定系数法求函数的解析式，正确求导，求出定积分是关键．