已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，函数g（x）=x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，则实数m等于
A.2B.-2C.±2D.0在线课程A
分析：由函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，可得m²-4=0，由函数g（x）=x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，得出g'（x）=3x²+4x+m≥0在R上恒成立，故△≤0，求解即可得出m的值．
解答：函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，可得m²-4=0，故m=±2，①
又由函数g（x）=x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，得出
g'（x）=3x²+4x+m≥0在R上恒成立，故△≤0，即16-12m≤0，即m≥②
由①②得m=2
故选A．
点评：本题考查函数的性质，函数的奇偶性与与函数的单调性，本题把题设条件中函数的性质转化成了参数相应的不等式，求参数，请仔细体会本题的转化方式与转化方向．