椭圆C1:的左准线为l.左.右焦点分别为F1.F2.抛物线C2的准线为l.焦点为F2.C1与C2的一个交点为P.则|PF2|的值等于A.B.C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:09:00分类：高中数学题库

椭圆C₁： $数学公式$ 的左准线为l，左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D. $数学公式$ 在线课程D
分析：P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得PF₁|= $\text{[math]}$ d，利用抛物线的定义可知|PF₂|=d，最后根据椭圆的定义可知
|PF₂|+|PF₁|=4求得d，则|PF₂|可得．
解答：椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，P到椭圆的左准线的距离设为d，则|PF₁|= $\text{[math]}$ d，|PF₂|+|PF₁|=4，又|PF₂|=d，
∴d=|PF₂|= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．

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椭圆C1:的左准线为l.左.右焦点分别为F1.F2.抛物线C2的准线为l.焦点为F2.C1与C2的一个交点为P.则|PF2|的值等于A.B.C.2D.

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