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对于集合M.N.定义M-N={x|x∈M.且x∉N}.M⊕N=.设A={t|t=x2-3x}.B={x|y=lg(-x)}.则A⊕B为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:08:28分类:高中数学题库

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={t|t=x2-3x},B={x|y=lg(-x)},则A⊕B为________.在线课程
分析:由定义M⊕N由属于M且不属于N,与属于N且不属于M的元素构成,即M⊕N=M∪N-M∩N,由此知,可先求出A,B两个集合的并集与交集,再从并集中去掉交集中的所有元素即可得到则A⊕B
解答:∵A={t|t=x2-3x},B={x|y=lg(-x)},
∴A={t|t≥-},B={x|x<0},
∴A∪B=R,A∩B=
∴A⊕B=
故答案为
点评:本题考查交,并,补集的混合运算,解题的关键是理解新定义,掌握其提供的运算规则,利用集合的运算求出A⊕B,新定义的题是近年高考的亮点,它可以考查阅读领会能力,组织材料的能力,利于选拔高素质人才,因此备受命题者宠爱,对此类题的解法特点应好好总结其规律.