如图.在圆O中.若弦AB=6.弦AC=10.则•的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:08:25分类：高中数学题库

如图，在圆O中，若弦AB=6，弦AC=10，则 $数学公式$ • $数学公式$ 的值是________．在线课程32
分析：先计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再利用 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），即可求得结论．
解答：设圆的半径等于R，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =R×6×cos∠OAB=R×6× $\text{[math]}$ =18，
$\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =R×10×cos∠OAC=R×10× $\text{[math]}$ =50
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =50-18=32
故答案为：32．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义，属于中档题．

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