在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形在线课程A
分析：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，设公差为d，则由题意可得a-b=b-c=d，即可得a=c+4d，b=c+2d，然后由，结合正弦定理代入可求边之间的关系，从而可判断
解答：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，设公差为d，三个角分别为A、B、C，
则a-b=b-c=d，即a=c+2d，b=c+d
∵，
∴由正弦定理可得，
∴c=3d，a=5d，b=4d
∴a²=b²+c²
∴△ABC为直角三角形
故选A
点评：本题考查等差数列的定义的应用，三角形的正弦定理的应用及勾股定理判断直角三角形的应用．