已知直线x=a与曲线y=x²和y=lnx分别交与M，N两点，则MN的最小值为________．在线课程-ln
分析：构造函数y=f（x）-g（x），求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．
解答：设函数y=f（x）-g（x）=x²-lnx（x＞0），求导数得y′=2x-=（x＞0）
令y′＜0，则函数在（0，）上为单调减函数，令y′＞0，则函数在（，+∞）上为单调增函数，
所以当x=时，函数取得最小值为-ln
故答案为：-ln．
点评：本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值．