若双曲线经过点.且它的两条渐近线方程是y=±3x.则双曲线的方程是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:03:19分类：高中数学题库

若双曲线经过点 $数学公式$ ，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程是
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分析：双曲线的两条渐近线方程是y=±3x可设双曲线的方程为 $\text{[math]}$ （λ≠0），再由双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，代入可求λ，进而可求双曲线的方程
解答：双曲线的两条渐近线方程是y=±3x
可设双曲线的方程为 $\text{[math]}$ （λ≠0）
∵双曲线经过点 $\text{[math]}$
∴λ=-1
∴双曲线的方程为： $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的技巧在于由双曲线的渐近线设出方程为 $\text{[math]}$ （λ≠0）

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若双曲线经过点.且它的两条渐近线方程是y=±3x.则双曲线的方程是A.B.C.D.

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