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已知集合A={x|y=1g(4-x2)}.B={y|y>1}.则A∩B=A.{x|-2≤x≤1}B.{x|1<x<2}C.{x|x>2}D.{x|-2<x<1或x>2}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:03:18分类:高中数学题库

已知集合A={x|y=1g(4-x2)},B={y|y>1},则A∩B=
A.{x|-2≤x≤1}B.{x|1<x<2}C.{x|x>2}D.{x|-2<x<1或x>2}在线课程B
分析:由集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B,由此利用集合A={x|y=1g(4-x2)}={x|-2<x<2},B={y|y>1},能求出A∩B.
解答:∵集合A={x|y=1g(4-x2)}={x|4-x2>0}={x|-2<x<2},
B={y|y>1},
∴A∩B={x|1<x<2}.
故选B.
点评:本题考查对数的定义域的求法,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答.