由数字0,1,2,3这四个数字,组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数,共有 ________个.(用数字作答)在线课程14
分析:由数字0,1,2,3这四个数字,组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数,0所在的位置影响排列,需要分类解决,即当第二位是0时,当第二位不是0时,根据分类计数原理得到结果.
解答:∵由数字0,1,2,3这四个数字,组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数,
需要分类解决,
当第二位是0时,共有A33=6种结果,
当第二位不是0时,共有C21C21A22=8种结果,
∴根据分类计数原理知共有6+8=14种结果.
故答案为:14
点评:数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
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