与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:03:19分类：高中数学题库

与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线且过点 $数学公式$ 的双曲线方程为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设所求双曲线为 $\text{[math]}$ =λ（λ≠0），把点 $\text{[math]}$ 代入，求出λ，从而得到双曲线的方程．
解答：设所求双曲线为 $\text{[math]}$ =λ（λ≠0），
把点 $\text{[math]}$ 代入，得 $\text{[math]}$ =λ
解得 λ=5，
∴所求的双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．属于基础题．

上一篇：学校文娱队的每位队员唱歌.跳舞至少会一项.已知会唱歌的有2人.会跳舞的有5人.从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数.P=.则文娱队的人数为．

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与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为 ．

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