设集合A={5，log₂（a²-3a+6）}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是
A.3个B.7个C.12个D.15个在线课程D
分析：本题运用集合并集的元素个数公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），通过真子集个数的计算公式2ⁿ-1计算
解答：由card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），
可得card（A∪B）=4，
故集合A∪B的真子集的个数是2⁴-1=15个，
选D．
点评：本题只要掌握集合基本知识就可以解决．