已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l₁：x-3y=0上，且截直线l₂：x-y=0的弦长为2，求圆c的方程．在线课程解：∵圆心C在直线x-3y=0上，
∴可设圆心为C（3t，t）．
又∵圆C与y轴相切，
∴圆的半径r=|3t|．
∴，解得t=±2．
∴圆心为（6，2）或（-6，-），半径为6．
∴所求的圆的方程为（x-6）²+（y-2）²=72或（x+6）²+（y+2）²=72．
分析：根据圆心C在直线x-3y=0上，可设圆心为C（3t，t）．根据圆C与y轴相切，得到圆的半径r=|3t|，根据勾股定理做出t的值，得到圆的方程．
点评：本题看出圆与直线的位置关系，本题解题的关键是正确使用直线与圆相切的条件，注意不要漏解，本题是一个基础题．