设数列{a_n} 的前n项和为S_n，令T_n=，则称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为2010，那么数列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉ 的“理想数”为________．在线课程2011
分析：由数列的“理想数”的定义，可得s₁+s₂+…+s₂₀₀₉的值，从而求出数列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”．
解答：根据题意，数列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为：
T₂₀₀₉==2010，∴s₁+s₂+…+s₂₀₀₉=2010×2009；
所以，数列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为：
T₂₀₁₀===2011．
故答案为：2011．
点评：本题考查了数列的求和应用问题，解题时要认真分析，从题目中寻找解答问题的关键，从而做出解答．