，则对其导函数f'（x）最值的说法正确的是A.只有最小值B.只有最大值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又无最小值在线课程C
分析：对f（x）进行求导，得到导数f′（x），再对f′（x）进行求导，利用导数研究导函数的最值问题，从而求解；
解答：函数
，可得f′（x）=
×cos2x×2+cosx=cos2x+cosx=2cos2x-1+cosx=2（cosx+
）2-
，求f′（x）的最值问题，
∵-1≤cosx≤1，可得，
f（x）有最大值和最小值，
故选C；
点评：此题主要考查导数的运算，以及利用导数研究函数的最值问题，是一道基础题；