已知向量=1.=2.⊥(-).则向量与的夹角大小是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:01:57分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =1， $数学公式$ =2， $数学公式$ ⊥（ $数学公式$ - $数学公式$ ），则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角大小是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小是θ，则由题意可得 $\text{[math]}$ =0，由此求得cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小是θ，则由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1-1×2×cosθ=0，解得 cosθ= $\text{[math]}$ ，
∴θ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．

上一篇：如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形.∠ABC=60°.PA⊥底面ABCD.PA=AB=2.E为PA的中点．(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD,(Ⅱ)求三棱锥C-PAD的体积VC-PAD,(Ⅲ)在侧

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