已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随m，n变化而变化在线课程B
分析：利用椭圆、双曲线的定义确定焦半径之间的关系，再利用两曲线有相同的焦点，确定m，n的关系，从而可确定△F₁PF₂的形状．
解答：由题意，不妨设P是双曲线右支上的一点，|PF₁|=x，|PF₂|=y，则x+y=2，x-y=2
∴x²+y²=2（m+n）
∵两曲线有相同的焦点
∴m-1=n+1
∴m=n+2
∴x²+y²=4（n+1）
即|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|²，
∴△F₁PF₂是直角三角形
故选B．
点评：本题考查椭圆、双曲线的定义及几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．