x（1+x）（1+x²）¹⁰展开式中x⁴的系数为
A.45B.10C.90D.50在线课程B
分析：由于x（1+x）（1+x²）¹⁰=（x²+x）（（1+x）¹⁰，要求展开式的x⁴，结合（1+x）¹⁰展开式的通项T_r+1=C₁₀^rx^2r，只要令2r=2即可
解答：x（1+x）（1+x²）¹⁰=（x²+x）（（1+x）¹⁰
（1+x）¹⁰展开式的通项T_r+1=C₁₀^rx^2r，令2r=2可得r=1，此时T₂=10x²，令2r=3的r不存在
展开式中含x⁴的项的系数为10
故选：B
点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项，解题的关键是利用通项，属于公式的简单应用．