．（1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，
，求角C的大小及b边的长．在线课程解：（1）=
cos2x-
sin2x+
sin2x═cos2x+sin2x∴
…4分f（x）的最大值为1，此时
…2分（2）
=sin（C-
）=sinC=．从而
由
…2分分析：（1）利用两角和与差的三角函数公式，化成一角一函数形式，再利用三角函数性质求f（x）的最大值和及相应的x的值．
（2）由已知，得出sinC=
．，求出C，又．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，三角函数性质，正弦形式下的三角形面积公式．考查转化、计算能力．