已知函数f（x）=x²+2cosx，则关于x的方程的所有实根之和为
A.0B.-2C.-4D.-6在线课程C
分析：求导函数，确定函数的单调性，从而脱去函数符号，利用韦达定理，即可求得结论．
解答：求导函数可得：f′（x）=2x-2sinx
当x≥0时，f′（x）≥0，∴f（x）在[0，+∞）上递增
∵f（-x）=f（x），∴函数为偶函数，
∴方程等价于或
∴x²+x-1=0或x²+3x+1=0
∴方程所有实根之和为-4
故选C．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是转化为具体方程，属于中档题．