A.
B.
C.
D.
在线课程D分析：由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算．
解答：连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．
在△AC1A1中，sin∠AC1A1=
=
=．故选D．
点评：本题主要考查了求线面角的过程：作、证、求，用一个线面垂直关系．
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如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=2.AA1=1.则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:23分类：高中数学题库
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A.B.C.D.在线课程D
分析：由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算．
解答：连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．
在△AC1A1中，sin∠AC1A1===．
故选D．
点评：本题主要考查了求线面角的过程：作、证、求，用一个线面垂直关系．
A.
B.C.D.在线课程D分析：由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算．
解答：连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．
在△AC1A1中，sin∠AC1A1=
==．故选D．
点评：本题主要考查了求线面角的过程：作、证、求，用一个线面垂直关系．
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