在△ABC中．
（1）求证：；
（2）求证：问什么情况下取等号．在线课程解：（I）左边=tan（tan+tan）+tantan
=tantan（+）（1-tantan）+tantan
∵在△ABC中，++=90⁰
∴tantan（+）=1
∴左边=1-tantan+tantan=1
∴左边=右边，等式得证
；
（II）∵tan²===-1
∴tan²+tan²+tan²=++-3≥3（××）-3
等号当且仅当==时即A=B=C=60°时成立
此时tan²+tan²+tan²≥3[]-3=4-3=1
故等号当A=B=C=60°时成立
分析：（1）提取公因式由两角和的正切公式变式进行证明，两角和的正切公式有二个变式，应合理选择．
（2）先切化弦再利用基本不等式求最值．
点评：考查两角和的正切公式的变形及基本不等式