已知函数f（x）=x²+mx+1，若命题“?x₀＞0，f（x₀）＜0”为真，则m的取值范围是
A.（-∞，-2]B.[2，+∞）C.（-∞，-2）D.（2，+∞）在线课程C
分析：根据“命题“?x₀＞0，f（x₀）＜0”为真”，不等式对应的是二次函数，利用二次的图象与性质加以解决即可．
解答：因为函数f（x）=x²+mx+1的图象过点（0，1），
若命题“?x₀＞0，f（x₀）＜0”为真，
则函数f（x）=x²+mx+1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个交点，
∴△=m²-4＞0，且-＞0，
即m＜-2，
则m的取值范围是：（-∞，-2）．
故选C．
点评：本题考查特称命题、二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．