=（3，1），
=（-1，a），a∈R（1）若D为BC中点，
=（m，2），求a、m的值；（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．在线课程解：（1）由题意知，D为BC中点，∴
=
（+）=（1，
）（2分）∵
=（m，2），∴
，解得
．（7分）（2）由题意分三种情况求解：
①当A=90°时，即
•=0，则3×（-1）+1•a=0，解得a=3（9分）②当B=90°时，∵
=-=（-4，a-1）（10分）∴3×（-4）+1•（a-1）=0，解得a=13（12分）
③当C=90°时，即
•=0，则-1×（-4）+a•（a-1）=0，解得a无解，综上，a=3或13（14分）
分析：（1）根据题意和向量的加法求出
的坐标，由题意和向量相等的条件列出方程，求出a和m的值；（2）根据△ABC是直角三角形中的内角为直角，分三种情况利用两个向量垂直则数量积为零，列出方程求解，最后把答案和在一起．
点评：本题考查了向量的坐标运算和向量相等的条件，还考查了向量垂直是对应的数量积为零以及数量积的坐标运算，利用这些条件列出方程进行求解．