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当x<0时.ax>1成立.其中a>0且a≠1.则不等式logax>0的解集是A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|0<x<1}D.{x|0<x<a}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:56:34分类:高中数学题库

当x<0时,ax>1成立,其中a>0且a≠1,则不等式logax>0的解集是
A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|0<x<1}D.{x|0<x<a}在线课程C
分析:利用指数函数的单调性可求得a的范围,再根据对数函数的单调性即可求得不等式logax>0的解集.
解答:∵x<0时,ax>1=a0,
∴0<a<1;
又logax>0=loga1,
∴0<x<1,
∴不等式logax>0的解集为{x|0<x<1}.
故选C.
点评:本题考查指数不等式与对数不等式的解法,考查理解与运算的能力,属于中档题.

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