设a＞0.b＞0.若是3a与3b的等比中项.则+的最小值为A.8B.4C.1D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:56:16分类：高中数学题库

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为
A.8B.4C.1D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用等比中项的定义即可得出a、b的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出其最小值．
解答：由题意知3^a•3^b=3，∴3^a+b=3，∴a+b=1．
∵a＞0，b＞0，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（a+b）=2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =4．当且仅当a=b= $\text{[math]}$ 时，等号成立．
故选B．
点评：熟练基本不等式的性质和等比中项的定义是解题的关键．

上一篇：给出下面三个命题:①a.b是异面直线.直线c.d分别与a.b交与E.F.G.H四个不同的点点.则c.d是异面直线,②一条直线和两条异面直线中的一条平行.则它和另一条直线不可能是平行直线,③一条直线和两

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