给出下面三个命题:
①a,b是异面直线,直线c,d分别与a,b交与E,F,G,H四个不同的点点,则c,d是异面直线;
②一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能是平行直线;
③一条直线和两条异面直线都相交,那么它们可以确定两个平面.
其中真命题的题号为________.在线课程①②③
分析:利用异面直线的定义判断①的正误;利用平行线公理判断②的正误;通过平面的判定判断③的正误.
解答:对于①a,b是异面直线,直线c,d分别与a,b交与E,F,G,H四个不同的点点,则c,d是异面直线;
如果c,d不是异面直线,则共面,那么a,b也在它们确定的平面内,所以a,b不是异面直线,
与题意不符,所以①正确.
②一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能是平行直线;
如果它和另一条直线是平行直线,则由平行线公理判断原来的两条直线是平行线,与题意矛盾,所以②正确.
③一条直线和两条异面直线都相交,那么它们可以确定两个平面.这是正确的.
真命题的题号为①②③.
故答案为:①②③.
点评:本题考查命题真假的判断,异面直线的与空间直线的位置关系,考查基本知识的应用.
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