△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知sinB=1.向量=(a.b).=(1.2)．若∥.则∠C角的大小为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:55:38分类：高中数学题库

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB=1，向量 $数学公式$ =（a，b）， $数学公式$ =（1，2）．若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则∠C角的大小为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先确定角B的值，再表示出cosC和边的关系，最后根据 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 可确定答案．
解答：由sinB=1∴B= $\text{[math]}$ ∴在△ABC中cosC= $\text{[math]}$
又由 $\text{[math]}$ =（a，b）， $\text{[math]}$ =（1，2） $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
∴2a-b=0∴a= $\text{[math]}$
故cosC= $\text{[math]}$ ∴C= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和平行向量的坐标表示．属基础题．这里要熟练掌握如何用坐标表示平行向量．

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△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知sinB=1.向量=(a.b).=(1.2)．若∥.则∠C角的大小为A.B.C.D.

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