已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值并求△ABC的面积．在线课程解：由题意可得2C=A+B，又A+B+C=π，∴C=，
又向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，
∴sinB=2sinA，
故由正弦定理可得b=2a，结合c=3
由余弦定理可得，
联立b=2a，解得a=，b=2，
故△ABC的面积为：××sin=
分析：由题意易得C，进而由向量的共线可得ab的关系，代入余弦定理，解方程组可得ab，再由面积公式可得答案．
点评：本题考查三角形的解法，涉及等差数列，向量的共线，属中档题．