，且
⊥
，又知函数f（x）的周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若将f（x）的图象向右平移
个单位得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．在线课程解：（1）∵⊥，∴
•=0…（1分）∴
•=cosφ-sinφ=
…（3分）∴φ+
，即
．又∵|φ|＜
，∴φ=
．…（5分）∵函数f（x）的周期T=π，即
=π，ω=2．∴解析式为
…（6分）（2）由题意知，函数f（x）的图象向右平移
个单位得到g（x）的图象∴
…（8分）∴g（x）的单调递增区间为2kπ-
解得kπ-
，…（10分）∴g（x）的单调递增区间为
…（12分）分析：（1）根据所给的两个向量垂直，得出它们的数量积为0，求出φ值，再根据周期公式求出ω，最后写出函数的解析式．
（2）根据函数的图象的平移的原则，写出新的函数的解析式，根据正弦曲线的单调区间写出函数的单调递增区间．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系、正弦函数的单调性和函数的图象的平移，本题解题的关键是正确写出函数的解析式，这是后面解题的依据，本题是一个中档题目．