已知数列{a_n}中，a₁=14，a_n+1=a_n-，则使a_n•a_n+2＜0成立的n为：
A.20B.21C.22D.23在线课程B
分析：先根据数列的递推关系式得到数列的通项公式，然后求出an+2的值，再代入到a_n•a_n+2中解不等式a_n•a_n+2＜0即可得到答案．
解答：∵a₁=14，a_n+1=a_n-，∴a_n+1-a_n=-，∴数列{a_n}是以14为首项的以-为公差的等差数列
an=14+（n-1）•（-）=，an+2=
a_n•a_n+2=•=＜0
∴20＜n＜22，n∈N^*∴n=21
故选B．
点评：本题主要考查递推关系式的应用．考查求数列的通项公式．