关于x的二次方程x²+（）x+1=0有实根，且a≥0，b≥0，则a²+b²的取值范围是
A.[4，+∞）B.[16，+∞）C.[）D.[）在线课程D
分析：根据方程有实根可得a，b满足的条件，然后利用线性规划的方程求出a²+b²的取值范围．
解答：∵方程x²+（）x+1=0有实根
∴△=2a+b-4≥0
而a≥0，b≥0，画出区域图
则a²+b²表示区域内到原点的距离的平方，
当过点O垂直直线2a+b-4=0时距离最短，最短距离为
∴a²+b²的取值范围是[）
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，以及线性规划等基础知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．