已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和.且S6＞S7＞S5.则下列四个命题:①d＜0,②S11＞0,③S12＜0,④S13＞0中真命题的序号为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:54:01分类：高中数学题库

已知S_n是公差为d的等差数列{a_n}的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中真命题的序号为________．在线课程①②
分析：由已知条件 $\text{[math]}$ 知①正确；由S₁₁=11a₆＞0知②正确；由S₁₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，知③错误；由S₁₃= $\text{[math]}$ =12a₇＜0，知④错误，故真命题的序号是①②．
解答：由已知条件
$\text{[math]}$
即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，①正确；
S₁₁=11a₆＞0②正确；
S₁₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，故③错误；
S₁₃= $\text{[math]}$ =12a₇＜0，
故④错误，
故真命题的序号是①②．
答案：①②
点评：解答本题要灵活应用等差数列性质．

上一篇：计算= ．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和.且S6＞S7＞S5.则下列四个命题:①d＜0,②S11＞0,③S12＜0,④S13＞0中真命题的序号为 ．

最新文章

已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和.且S6＞S7＞S5.则下列四个命题:①d＜0,②S11＞0,③S12＜0,④S13＞0中真命题的序号为．