已知单调递增的等比数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若的前n项和T_n．在线课程解：（1）由，
解得不合题意，舍去）．（4分）
从而a₁=2，q=2．∴a_n=2ⁿ（6分）
（2）∵b_n=log₂2ⁿ=n．（8分）

==．（12分）
分析：（1）由，可求a₂，a₄，结合a₁=2，可求q，进而可求a_n
（2）由（1）可得b_n=n．，考虑利用裂项求和即可
点评：本题主要考查 了利用登比数列基本量求解数列的通项公式，数列求和的裂项求和的应用，属于基本方法的简单应用．