函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是
A.（0，1）B.（0，3）C.（1，3）D.（0，2）在线课程C
分析：先将解析式中的绝对值去掉，再利用数形结合来求解k的取值范围．
解答：解：由题意知：f（x）=sinx+2|sinx|=，
其图象如右图所示：
因为函数f（x）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，
所以k∈（1，3），
故选C．
点评：本题考察函数的性质，此题来源于y=|x|，是分段函数，所以要先去绝对值再研究函数的性质．