在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直l₁：ax+y+1=0与直线l₂：（b²+c²-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若，求的取值范围．在线课程解：（I）l₁∥l₂，得a²=b²+c²-bc（a≠4）
即b²+c²-a²=bc…（2分）∴∵A∈（0，π），∴．…（5分）
（II）==…（8分）∵，∴…（9分）∴…（11分）
即的取值范围为…（12分）
分析：（I）利用直线平行，推出a²=b²+c²-bc（a≠4），结合余弦定理，即可求角A的值，
（II）利用二倍角公式以及配方法化简为二次函数的平方式，通过推出，然后求出表达式的取值范围．
点评：本题是中档题考查直线的平行条件的应用，余弦定理二倍角公式配方法求函数的最值，考查计算能力．