已知向量=(1.0).向量与的夹角为30°.且||=2．则=A.(1.)B.(.1)C.(1.±)D.(.±1)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:52:17分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（1，0），向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为30°，且| $数学公式$ |=2．则 $数学公式$ =
A.（1， $数学公式$ ）B.（ $数学公式$ ，1）C.（1，± $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ，±1）在线课程D
分析：先设 $\text{[math]}$ ，然后利用向量的数量积公式求出两向量夹角的余弦值，可求出x，再利用向量模公式求出y，从而求出所求．
解答：设 $\text{[math]}$ ，据题意知
cos30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得x= $\text{[math]}$ 而x²+y²=4
解得y=±1
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）或（ $\text{[math]}$ ，-1）
故选D．
点评：本题主要考查了利用两个向量的数量积求向量的夹角余弦，以及向量模公式，属于中档题．

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