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将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度.再向上平移3个单位长度.所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b.则k的值为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:49:40分类:高中数学题库

将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b,则k的值为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:平移的规律:“左加右减”,“上加下减”,即向左平移a,则横坐标减a;向上平移a,则纵坐标加a,直线y=kx+b按题中的方法平移得:y=k(x+2)+b+3,这个方程和原直线方程是一样的,采用比较系数法可得k的值.
解答:函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,
可以得到新直线的方程为:y=k(x+2)+b+3,即y=kx+2k+b+3
根据题意,所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b,
说明2k+b+3=b
所以2k+3=0,得k=-
故选D
点评:本题考查了平移的性质:①向右平移a个单位,坐标P(x,y)?P(x+a,y),②向左平移a个单位,
坐标P(x,y)?P(x-a,y),③向上平移b个单位,坐标P(x,y)?P(x,y+b),④向下平移b个单位,
坐标P(x,y)?P(x,y-b).