，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．在线课程解：
，∴
又∵P在椭圆上，∴
由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos30°=|F1F2|2=（2c）2=4
∴
．分析：首先由椭圆方程求出a、b、c的值，然后根据椭圆的定义得出
，再由余弦定理，可以求得|PF1|•|PF2|，从而求出三角形的面积．点评：本题考查了椭圆的性质，余弦定理的运用，对于求三角形的面积要根据条件选择面积公式．属于中档题．
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.且∠F1PF2=30°.求△F1PF2的面积．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:49:38分类：高中数学题库
，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．在线课程解：，∴又∵P在椭圆上，∴由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos30°=|F1F2|2=（2c）2=4∴．分析：首先由椭圆方程求出a、b、c的值，然后根据椭圆的定义得出
，再由余弦定理，可以求得|PF1|•|PF2|，从而求出三角形的面积．点评：本题考查了椭圆的性质，余弦定理的运用，对于求三角形的面积要根据条件选择面积公式．属于中档题．
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