A.1B.2C.3D.7在线课程D
分析：把5555等价转化为（56-1）55，其展开式是
+
+
+…+
+
，由此能求出所以5555除以8余数的余数是7．解答：5555=（56-1）55
=
+++…++，∵展开式的前55项，都含有8的倍数，都能被8整除，
∴展开式的前55项的和也能被8整除．
∵展开式的最后一项是：
=-1，∴5555除以8余数的余数是7，
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．是基础题．
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5555被8除的余数是A.1B.2C.3D.7
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:49:37分类：高中数学题库
5555被8除的余数是
A.1B.2C.3D.7在线课程D
分析：把5555等价转化为（56-1）55，其展开式是+++…++，由此能求出所以5555除以8余数的余数是7．
解答：5555=（56-1）55
=+++…++，
∵展开式的前55项，都含有8的倍数，都能被8整除，
∴展开式的前55项的和也能被8整除．
∵展开式的最后一项是：=-1，
∴5555除以8余数的余数是7，
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．是基础题．
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分析：把5555等价转化为（56-1）55，其展开式是
+++…++，由此能求出所以5555除以8余数的余数是7．解答：5555=（56-1）55
=
+++…++，∵展开式的前55项，都含有8的倍数，都能被8整除，
∴展开式的前55项的和也能被8整除．
∵展开式的最后一项是：
=-1，∴5555除以8余数的余数是7，
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．是基础题．
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