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已知向量.则项量与向量的夹角为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:48:29分类:高中数学题库

已知向量数学公式,则项量数学公式与向量数学公式的夹角为________.在线课程
分析:先求出 的坐标,利用两个向量数量积公式求出•(),再利用两个向量的数量积的定义求出
•(),由此求得cosθ 的值,从而求得θ的值.
解答:∵向量,则=(0,-1),
∴•()=2-=4-(2+3)=-1.
设向量与向量的夹角为θ,又 •()=×1 cosθ,
∴×1 cosθ=-1,cosθ=.
再由 0≤θ≤π可得 θ=,
故答案为 .
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,两个向量数量积公式的应用,属于中档题.