,则项量
与向量
的夹角为________.在线课程
分析:先求出
的坐标,利用两个向量数量积公式求出
•(
),再利用两个向量的数量积的定义求出
•(
),由此求得cosθ 的值,从而求得θ的值.解答:∵向量
,则
=(0,-1),∴
•(
)=2
-
=4-(2+3)=-1.设向量
与向量
的夹角为θ,又
•(
)=
×1 cosθ,∴
×1 cosθ=-1,cosθ=
.再由 0≤θ≤π可得 θ=
,故答案为
.点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,两个向量数量积公式的应用,属于中档题.