（文科）已知函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为
A.B.C.D.在线课程A
分析：求出f′（x），由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，据此可得f′（x）在0，1，2处的符号，从而可求a的范围．
解答：f′（x）=x²+ax+1，由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，
则有，即，解得-＜a＜-2．
故选A．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件及二次方程根的分布问题，注意结合图象进行分析本题．