已知函数y=f（x）（x∈R）在任一点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）²，则该函数的单调递减区间为________．在线课程（-∞，2）
分析：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x₀-2）（x₀+1）² ，求该函数的单调减区间，即函数的斜率小于0即可，因此使k=（x₀-2）（x₀+1）²小于0即可求出函数的单调减区间
解答：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x₀-2）（x₀+1）²，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故答案为：（-∞，2）．
点评：此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性，考查运算能力，属基础题．